格雷伊猎犬没有看家护主的习性，不喜欢吠叫和攻击陌生人；格雷伊猎犬怕冷，大多数时候都慵懒地卧在温暖舒适的地方。但是，一旦发现猎物或者让格雷伊猎犬玩耍的东西，格雷伊猎犬又会表现出令人吃惊的速度和灵活性。
格雷伊猎犬奔跑时速可达60公里以上，最高可达70公里，是世界上奔跑速度最快的狗。格雷伊猎犬气质高雅，身体结构优美，机警敏锐，感情丰富。有规矩。行走时步态流畅，奔跑时迅捷如飞，可以准确地追捕小型的灵敏动物。
自古以来野兔就是格雷伊猎犬追逐的竞争对手，为了训练，犬主会改用人工机械兔子，让其做追逐的活动。格雷伊猎犬每天需要40分钟-60分钟的运动时间，成年犬的运动量大约是每天10公里。由于格力犬超强的爆发力和速度，短而光滑的背毛使其非常容易受伤，尤其是擦伤和骨折。
